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（1）把下列的極坐標方程化為直角坐標方程(并說明對應的曲線)：
①          ②
（2）把下列的參數方程化為普通方程（并說明對應的曲線）：
③        ④

（1）①,表示的曲線為圓。
②x+y=2,表示的曲線為直線    
（2）③     表示的曲線為雙曲線 
④   (表示的曲線為拋物線的一部分。

解析試題分析：（1）先將原極坐標方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，進而可得曲線的形狀．（2）根據平方關系消去參數θ可得普通方程，進而可得曲線的形狀．
試題解析：（1） ①    2分
表示的曲線為圓。         3分
②x+y=2                    5分
表示的曲線為直線            6分
（2）③              8分
表示的曲線為雙曲線            9分
④   (         11分
表示的曲線為拋物線的一部分。        12分
考點：簡單曲線的極坐標方程；參數方程化成普通方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線的極坐標方程為，圓M的參數方程為
。
求：（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程； （2）求圓M上的點到直線的距離的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知某圓的極坐標方程是，求：
（1）求圓的普通方程和一個參數方程；
（2）圓上所有點中的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，已知點，曲線的參數方程為為參數）.以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為
（Ⅰ）判斷點與直線的位置關系，說明理由；
（Ⅱ）設直線與曲線的兩個交點為、，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

極坐標與參數方程： 已知點P是曲線上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為，求點的直角坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，若過點且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點，則______   _．                

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，從極點O作直線與另一直線相交于點M，在OM上取一點P，使.設R為上任意一點，則RP的最小值    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在極坐標系中，以（，）為圓心，為半徑的圓的方程為____________

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，曲線C1：ρ(cosθ＋sinθ)＝1與曲線C2：ρ＝a(a>0)的一個交點在極軸上，求a的值．

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同步練習冊答案