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若x，y，a∈R+，且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立，則a的最小值是（　　）
A．
2
2
B．
2
C．1D．
1
2
由題意x，y，a∈R+，且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立
故有x+y+2
xy
≤a2（x+y）
即a2-1≥
2
xy
x+y

由于
2
xy
x+y
≤
x+y
x+y
=1
a2-1≥1，解得a≥
2

則a的最小值是
2

故選B
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y，a∈R+，且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立，則a的最小值是（　　）
A、
2
2
B、
2
C、1
D、
1
2

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A．
B．
C．1
D．

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A．
B．
C．1
D．

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若x，y，a∈R+，且恒成立，則a的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

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