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(本題滿分13分)
已知數列都有
(Ⅰ) 求的通項
(Ⅱ) 設數列的前n項和為, 求證:對.

(Ⅰ)
(Ⅱ) 證明略
(Ⅰ) 解:

顯然對n=1也成立   -------------6分
(Ⅱ) 證明:顯然遞增,         ------------8分

 -----------13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,,則數列的通項(    )
A.B.C.D.

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三個數成等差數列,其比為3:4:5,又最小數加上1后,三個數成等比數列,那么原三個數是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知數列的前項和為,點均在函數的圖象上
(1)求數列的通項公式
(2)若數列的首項是1,公比為的等比數列,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,點在直線上,為常數,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若數列的公比,數列滿足,求證:為等差數列,并求
(III)設數列滿足為數列的前項和,且存在實數滿足,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數列中,
(I)求的通項公式。
(II)若數列滿足=,求數列的通項公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

對于給定首項,由遞推公式得到數列,對于任意的,都有,用數列可以計算的近似值。
(1)取,計算的值(精確到0.01);歸納出的大小關系;
(2)當時,證明:
(3)當時,用數列計算的近似值,要求,請你估計n,并說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知1,,4成等差數列,1,,4成等比數列,則     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

本小題滿分12分)
在下表中,每行上的數從左到右都成等比數列,并且所有公比都等于,每列上的數從上到下都成等差數列,正數表示位于第行第列的數,其中

















































 
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的計算公式;
(Ⅲ)設數列滿足的前項和為
試比較的大小,并說明理由。

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