Question

下列4個(gè)命題：
①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；②函數(shù)的最小正周期是③函數(shù),若，則的圖象自身關(guān)于直線對(duì)稱；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有且時(shí),則時(shí)
其中正確命題的序號(hào)是    .（填上所有正確命題的序號(hào)）；

Answer 1

③④

解析試題分析：①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)是錯(cuò)誤的，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/99/2/rlf3b1.png" style="vertical-align:middle;" />在上是遞增的，但是落在第一象限的并不都是上的角；
②結(jié)合圖象可知，函數(shù)的最小正周期是，所以②是錯(cuò)誤的；
③相當(dāng)于，所以直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，所以③正確；
④由題可知，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，而奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上單調(diào)性相反，所以由時(shí),有時(shí)，所以
考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性、周期性、函數(shù)的對(duì)稱軸與函數(shù)的奇偶性與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，綜合考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和邏輯推理能力以及數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：此題實(shí)際上相當(dāng)于一道多項(xiàng)選擇題，要想正確解決此類問題，需要牢固掌握多個(gè)知識(shí)點(diǎn)并能綜合運(yùn)用，難度較大.