如圖，把邊長為10的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設其高為h，體積為V（不計接縫）.
（1）求出體積V與高h的函數關系式并指出其定義域；
（2）問當
為多少時，體積V最大？最大值是多少？
新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)=ex+2x2—3x
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；
(2) 當x ≥1時，若關于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)求證函數f(x)在區間[0，1)上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值(誤差不超過0.2)；(參考數據e≈2.7，
≈1．6，e0.3≈1．3)。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(2014·成都模擬)已知函數f(x)=x2+
+alnx(x>0).
(1)若f(x)在[1,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍.
(2)若定義在區間D上的函數y=f(x)對于區間D上的任意兩個值x1,x2總有不等式
[f(x1)+f(x2)]≥f
成立,則稱函數y=f(x)為區間D上的“凹函數”.試證當a≤0時,f(x)為“凹函數”.
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；（2）當
時V有最大值
.
進而求出底面面積，用體積公式就可以得到六棱柱的體積表達式，再根據
即可求出定義域；（2）再利用函數的單調性判斷出函數取到最值時h的值，即可求出V的最大值．
（3分）
得
（舍去） （8分）
（10分）
．
在
處的切線與直線
平行，求a的值；
時，求
的單調區間．
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
求函數
的單調區間；
恒成立，求實數
的取值范圍．
，其中
為自然對數的底數.
的單調區間；
在點
（其中
）處的切線為
，
軸、
軸所圍成的三角形面積為
，求
．
的單調區間；
上是減函數，求實數a的最小值；
，使
成立，求實數a的取值范圍．
在區間
上為單調增函數，求
的取值范圍．
在
處的切線的斜率為
.
的值及函數
的最大值；
．