Question

在0°～360°到之間與-120°終邊相同的角是

 

．

Answer 1

分析：若角α滿足在0°～360°到之間且與-120°終邊相同，則我們可以寫出與-120°終邊相同的角的集合，并由集合元素的性質構造一個關于k的不等式，解不等式求出滿足條件的k的值，即可得到滿足條件的角的度數．

解答：解：與-120°終邊相同的角的集合為
{α|α=k•360°-120°，k∈z}
令0°≤k•360°-120°＜360°
則

1

3

≤k＜

4

3

解得k=1時，α=240°∈[0°，360°）
故答案為240°

點評：本題考查的知識點是終邊相同的角，其中寫出與已知角終邊相同的角的集合并由角的范圍構造滿足條件的不等式是解答本題的關鍵．