Question

假設小軍、小燕和小明所在的班級共有50名學生，并且這50名學生早上到校先后的可能性是相同的，設計模擬方法估計下列事件的概率：

（1）小燕比小明先到校；

（2）小燕比小明先到校，小明比小軍先到校.

Answer 1

解析：因為早上到校先后的可能性是相同的，所以可以假設每人到校的時間是某一個時間段內(nèi)的任一時刻，可以分別用三組均勻隨機數(shù)x、y、z表示，因而可以隨機模擬.

設事件A為“小燕比小明先到校”，事件B為“小燕比小明先到校且小明比小軍先到校”.

（1）利用計算器或計算機產(chǎn)生三組0到1區(qū)間的均勻隨機數(shù)，a=rand(  ),b=rand(  ),c=rand(  )分別表示小軍、小燕和小明三人早上到校的時間；

（2）統(tǒng)計出試驗總次數(shù)N及其中滿足b＜c的次數(shù)N₁，滿足b＜c＜a的次數(shù)N₂；

（3）計算頻率f_n(A)=,f_n(B)=，即分別為事件A，B的概率的近似值.