Question

已知函數，下列命題中不正確的是

1. A.
   f（x）的圖象關于直線對稱
2. B.
   f（x）的圖象關于點成中心對稱
3. C.
   f（x）在區間上單調遞增
4. D.
   f（x）在區間上的最大值是1，最小值是0

Answer 1

B
分析：利用兩角和的正弦公式把f（x）化為，再利用三角函數的圖象和性質即可得出．
解答：f（x）=cos2x+-1
=
=，
A．∵f（）==2×1-1=1，∴f（x）的圖象關于直線對稱，正確；
B．∵==2sinπ-1=-1，∴f（x）的圖象關于點成中心對稱；
C．由，得，∴在此區間上單調遞增，因此f（x）在區間上單調遞增，故正確；
D．由得，∴，∴，即0≤f（x）≤1，∴f（x）在區間上的最大值是1，最小值是0．
綜上可知：不正確的是B．
故選B．
點評：熟練掌握利用兩角和的正弦公式把asinx+bcosx=sin（x+θ）的方法、利用三角函數的圖象和性質是解題的關鍵．