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函數在[0，3]上的最大值、最小值分別是
A．5，-15　 　B．5，-4　　
C．-4，-15　D．5，-16
A

專題：計算題．
分析：先對函數f（x）求導，然后令導數為0，求出x的值，分別求出f（x）在拐點及x=0和x=3時的值，通過比較即可得出答案．
解答：解：∵f′（x）=6x2-6x-12，令f′（x）=0，得x=-1或x=2，
∴f（-1）=12，f（2）=-15，
∵f（0）=5，f（3）=-4，
∴f（x）max=5，f（x）min=-15，
故選A．
點評：本題考查了函數的值域，難度一般，關鍵是通過求導的方法求函數的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（I）求函數的最小值；
（Ⅱ）若，且，求證：；
（Ⅲ）若，且，
求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－2x2＋ax(x∈R，a∈R)，在曲線y＝f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y＝x垂直．
(1)求a的值和切線l的方程；
(2)設曲線y＝f(x)上任一點處的切線的傾斜角為θ，求θ的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，其中是自然對數的底，
（1）時，求的單調區間、極值；
（2）是否存在實數，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，說明理由；
（3）在（1）的條件下，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區間上
A．是減函數B．是增函數C．有極小值D．有極大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數 2+ax－b，若a,b均在區間[0，4]內取值，則成立的概率是             。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知為實數，函數，函數，
令函數．
⑴若，求函數的極小值；
⑵當時，解不等式；
⑶當時，求函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設與是函數的兩個極值點.則常數=      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝x3－3x+1在區間[0，3]上的最小值是（  ）
A．－1B．3C．1D．19

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