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以直線2x＋y－4＝0與兩坐標軸的一個交點為圓心，過另一個交點的圓的方程為__________．

　x2＋(y－4)2＝20或(x－2)2＋y2＝20

[解析]　令x＝0得y＝4，令y＝0得x＝2，

∴直線與兩軸交點坐標為A(0,4)和B(2,0)，以A為圓心過B的圓方程為x2＋(y－4)2＝20，

以B為圓心過A的圓方程為(x－2)2＋y2＝20.

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直線2x＋y－4＝0與坐標軸相交于A、B兩點，求以線段AB為直徑的圓的方程．

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C．(0,2)         D．(0,10)

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已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．

(1)求證：△AOB的面積為定值；

(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若OM＝ON，求圓C的方程.

 

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