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（14分）數(shù)列首項，前項和與之間滿足
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  
（2）求數(shù)列的通項公式
（3）設(shè)存在正數(shù)，使對于一切都成立，求的最大值。

解（1）因為時，得
              ----------------2分 
由題意 
又 是以為首項，為公差的等差數(shù)列 -- 4分
（2）由（1）有  --5分
時，--- 7分
又         -- （8分）
（3）設(shè)則
-11分
在上遞增  故使恒成立只需 
又 又     -------13分
所以的最大值是.                ---------------（14）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于任意的（不超過數(shù)列的項數(shù)），若數(shù)列的前項和等于該數(shù)列的前項之積，則稱該數(shù)列為型數(shù)列。

（1）若數(shù)列是首項的型數(shù)列，求的值；

（2）證明：任何項數(shù)不小于3的遞增的正整數(shù)列都不是型數(shù)列；

（3）若數(shù)列是型數(shù)列，且試求與的遞推關(guān)系，并證明對恒成立。

 

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