Question

（2006•東城區二模）設{a_n}是正數組成的等比數列，a₁+a₂=1，a₃+a₄=4，則a₄+a₅=

8

．

Answer 1

分析：設公比為q，由題意可得q≠1，

a1(1-q2)

1-q

=1，

a1q 2 (1-q2)

1-q

 4，求出首項和公比，即可求出a₄+a₅的值．

解答：解：設公比為q，由題意可得q≠1，

a1(1-q2)

1-q

=1，

a1q 2 (1-q2)

1-q

 4．
解得 q²=4，再由{a_n}是正數組成的等比數列，可得 q=2，∴a₁=

1

3

．
∴a₄+a₅=

a1q 3 (1-q2)

1-q

=8，
故答案為 8．

點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式，等比數列的前n項和公式的應用，屬于中檔題．