Question

用表示集合S中的元素的個(gè)數(shù)，設(shè)為集合，稱為有序三元組．如果集合滿足，且，則稱有序三元組為最小相交．由集合的子集構(gòu)成的所有有序三元組中，最小相交的有序三元組的個(gè)數(shù)為             ．

 

Answer 1

【答案】

96

【解析】

試題分析：三個(gè)集合不可能有一元集，否則不能滿足，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030303245703129256/SYS201403030325292812220493_DA.files/image003.png">中只有4個(gè)元素，則中不可能有兩個(gè)集合都有3個(gè)元素，否則不能滿足，但中可以三個(gè)集合都含有2個(gè)元素，也可能是一個(gè)集合有3個(gè)元素，其它兩個(gè)集合含有2個(gè)元素，情形如下：

如三個(gè)集合都含有2個(gè)元素這種情形，，，這種類型有種可能，另外第4個(gè)元素可任意加入上述4種可能中的每一個(gè)集合，又形成不同的情形，這樣就又有種，于是就共有了種情形，在每一種情形中，它們的順序可以打亂，每種可形成個(gè)，因此共有個(gè)有序三元組．

考點(diǎn)：集合的交集．