Question

（本題12分）某班同學利用寒假在5個居民小區內選擇兩個小區逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區內有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區為“低碳小區”，否則稱為“非低碳小區” ．若備選的5個居民小區中有三個非低碳小區，兩個低碳小區.

（1）求所選的兩個小區恰有一個為“非低碳小區”的概率；
（2）假定選擇的“非低碳小區”為小區，調查顯示其“低碳族”的比例為1:2，數據如圖1所示，經過大力宣傳，三個月后又進行一次調查，數據如圖2所示，問這時小區是否達到“低碳小區”的標準？

Answer 1

（1）. （2）三個月后小區達到了“低碳小區”標準.

解析試題分析：（1）設三個“非低碳小區”為，兩個“低碳小區”為       …………1分
用表示選定的兩個小區，，
則從5個小區中任選兩個小區,所有可能的結果有10個：，，，,,,  ,,，.   …………4分
用表示：“選出的兩個小區恰有一個為非低碳小區”這一事件，則中的結果有6個：，,, ，,.……6分 故所求概率為.……7分
（2）由圖1可知月碳排放量不超過千克的成為“低碳族”.    …………9分
由圖2可知，三個月后的低碳族的比例為，……11分
所以三個月后小區達到了“低碳小區”標準.                …………12分
考點：本題主要考查古典概型的概率計算；頻率分布直方圖；用樣本的頻率分布估計總體分布。
點評：基礎題，利用列舉法計算基本事件數及事件發生事件數，是古典概型概率計算中的常見題型。