Question

已知方程ax²+by²=ab和ax+by+c=0，其中，ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是下列圖象中的（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：由題意，本題可通過各個選項中所給曲線的形狀，對方程中的符合作出判斷，找出正確選項．

解答：解：由題意ax²+by²=ab可變為

x2

b

+

y2

a

=，
考察A選項，由雙曲線的特征知，b＞0，a＜0，由直線的特征知a，b同號，故A不是要選項；
考察B選項，由圖中雙曲線的特征知，a＞0，b＜0，由直線的特征結合c＞0知，a＞0，b＜0，B選項符合條件；
考察C選項，由圖中橢圓知，a，b同號，由直線的特征知，a，b異號，故C不符合條件；
考察D選項，由圖中的橢圓知，a，b同為正，由直線的特征知，a，b異號故D不符合條件；
綜上，B選項符合要求
故選B．

點評：本題考查由橢圓、雙曲線、直線的方程判斷圖象的方法，注意先判斷曲線的形狀，再分析大致的位置．