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已知.

(1)求的最小值及取最小值時的集合;
(2)求時的值域;
(3)在給出的直角坐標系中,請畫出在區間上的圖像(要求列表,描點).
(1)當;(2);(3)詳見解析.

試題分析:先根據平方差公式、同角三角函數的基本關系式、二倍角公式化簡所給的函數.(1)將看成整體,然后由正弦函數的最值可確定函數的最小值,并明確此時的值的集合;(2)先求出的范圍為,從而,然后可求出時,函數的值域;(3)根據正弦函數的五點作圖法進行列表、描點、連線完成作圖.
試題解析:化簡



  4分
(1)當時,取得最小值,此時,故此時的集合為  6分
(2)當時,所以,所以,從而  9分
(3)由




0











1

1
3

                                  11分
在區間上的圖象如圖所示:
     13分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象的一個最高點為與之相鄰的與軸的一個交點為
(1)求函數的解析式;
(2)求函數的單調減區間和函數圖象的對稱軸方程;
(3)用“五點法”作出函數在長度為一個周期區間上的圖象.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中),滿足.
(Ⅰ)求函數的最小正周期的值;
(Ⅱ)當時,求函數的最小值,并且求使函數取得最小值的的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是函數在一個周期內的圖象,則其解析式是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,函數
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的最大值為2,周期為
(1)確定函數的解析式,并由此求出函數的單調增區間;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知角的頂點在原點,始邊與軸的正半軸重合,終邊經過點.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函數,求函數在區間上的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數的圖像,只需把函數的圖像上所有的點(   )
A.向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變)
B.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍(縱坐標不變)
C.向右平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)
D.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數圖像的一條對稱軸方程是(  )
A.B.C.D.

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