Question

復數Z滿足（2-i）z=5i，在復平面內，復數Z對應的點位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：設出復數的代數形式代入所給的式子，利用i²=-1進行化簡并整理出實部和虛部，再由實部和虛部相等列出方程組進行求值，即求出復數對應的點．

解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），∵（2-i）z=5i，∴（2-i）（a+bi）=5i，
即2a+b+（2b-a）i=5i，則

2a+b=0 2b-a=5

，解得 a=-1，b=2，
∴z=-1+2i．即復數Z對應的點是（-1，2），
故選B．

點評：本題考查了復數與復平面內對應點之間的關系，復數相等的條件等，利用虛數單位i 的冪運算性質進行化簡．