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函數f1(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜)的一段圖象過點（0，1），如下圖所示.

（1）求函數f1(x)的表達式；

（2）將函數y=f1(x)的圖象向右平移個單位，得函數y=f2(x)的圖象，求y=f2(x)的最大值,并求出此時自變量x的集合.

解析：（1）由圖知,T=π,于是ω==2.

將y=Asin2x的圖象向左平移,

得y=Asin(2x+φ)的圖象,

于是φ=2·=.

將（0，1）代入y=Asin(2x+),得A=2.

故f1(x)=2sin(2x+).

(2)依題意,f2(x)=2sin［2（x-）+］

=-2cos(2x+),

當2x+=2kπ+π,

即x=kπ+(k∈Z)時，ymax=2.

x的取值集合為{x|x=kπ+,k∈Z}.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

集合A是由具備下列性質的函數f （x）組成的：①函數f （x）的定義域是[0，+∞）；②函數f（x）的值域是[-2，4）；③函數f（x）在[0，+∞）上是增函數．試分別探究下列兩小題：
（1）判斷函數f1(x)=
x
-2(x≥0)，及f2(x)=4-6•(
1
2
)x(x≥0)是否屬于集合A，并簡要說明理由；
（2）對于（1）中你認為屬于集合A的函數f（x），不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）是否對于任意的x≥0總成立？若不成立，說明理由？若成立，請證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=Asin(ωx+
π
6
)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
π
2
，且圖象上一個點為M(
2π
3
，-2)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知m∈R，p：關于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對x∈[0，
π
4
]恒成立；q：函數y=（m2-1）x是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：內蒙古呼倫貝爾市牙克石林業一中2012屆高三上學期第二次模擬考試數學文科試題 題型：044

函數f1(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的一段圖象過點(0，1)，如圖所示．

(1)求函數f1(x)的表達式；

(2)將函數y＝f1(x)的圖象向右平移個單位，得函數y＝f2(x)的圖象，求y＝f2(x)的最大值，并求出此時自變量x的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f1(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0,|φ|＜)的一段圖象過點(0,1),如圖1-6-10所示.

(1)求函數f1(x)的表達式;

(2)將函數y=f1(x)的圖象向右平移個單位,得函數y=f2(x)的圖象,求y=f2(x)的最大值,并求出此時自變量x的集合.

圖1-6-10

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