Question

若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的體積為（　　）

• A．6

  3

• B．2

  3

• C．8

  3

• D．

  8 3

  3

Answer 1

分析：三視圖復原的幾何體是一個三棱柱，根據三視圖數據求出底面面積，然后求出幾何體的體積即可．

解答：解：三視圖復原的幾何體是底面為高為2

3

的正三角形，高為2的直棱柱，
底面三角形的邊長為a，

a2-( 1 2 a)2

=2

3

，a=4，
棱柱的底面面積為：

1

2

×2

3

×4=4

3

，
幾何體的體積為4

3

×2=8

3

．
故選C．

點評：本題是基礎題，考查三視圖與直觀圖的關系，正三棱柱的體積的求法，考查空間想象能力、計算能力．