Question

設S_n=1+2+3+…+n，n∈N^*，則函數f(n)=

Sn

(n+32)Sn+1

的最大值為（　　）

• A、

  1

  20

• B、

  1

  30

• C、

  1

  40

• D、

  1

  50

Answer 1

分析：先化簡整理f（n），根據雙勾函數的性質求得．

解答：解：∵sn=1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

∴f(n)=

n(n+1) 2

(n+32)( (n+1)(n+2) 2 )

n

n2+34n+64

═

1

n+ 64 n +34

≤

1

50

故選D

點評：本題主要考查函數的轉化化歸和等差數列前n項和公式．