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若函數f（x）是冪函數，且滿足
f(4)
f(2)
=
1
2
，則f(
1
3
)的值為
3
3
．
分析：設f（x）=xα，依題意可求得α，從而可求得f（
1
3
）的值．
解答：解：設f（x）=xα，依題意，
4α
2α
=2α=
1
2
，
∴α=-1，
∴f（
1
3
）=(
1
3
)-1=3．
故答案為：3．
點評：本題考查冪函數的概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是冪函數，且滿足
f(4)
f(2)
=4，則f(
1
2
)的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）是冪函數，且滿足
f(16)
f(4)
=5，則f(
1
4
)的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若y=f（x）是冪函數，且滿足
f(4)
f(2)
=
2
2
，則f（3）=
3
3
3
3
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

若y=f（x）是冪函數，且滿足，則f（3）=    ．

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