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已知函數.
（1）若不等式的解集為，求實數的值；
（2）在（1）的條件下，若不等式對一切實數恒成立，求實數的取值范圍.

（1）（2）

解析試題分析：⑴由，即，解得：，又由條件該不等式的解為，所以，解得
⑵在⑴的條件下，對一切實數恒成立，即對一切實數恒成立，所以．
又，所以．
考點：解絕對值不等式及函數最值
點評：本題第二問中將不等式恒成立轉化為求函數最值，然后借助于絕對值性質求得最值，除此外還可利用絕對值的幾何意義求最值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學仿真試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）若f-1（mx2+mx+1）的定義域為R，求實數m的取值范圍；
（2）當x∈[-1，1]時，求函數y=f2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在實數m＞n＞3，使得g（x）的定義域為[n，m]，值域為[n2，m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧省高三第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數．

（1）若函數在（，1）上單調遞減，在（1，＋∞）上單調遞增，求實數a的值；

（2）是否存在正整數a，使得在（，）上既不是單調遞增函數也不是單調遞減函數？若存在，試求出a的值，若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年吉林省高三下學期期初考試文科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數．

（1）若把圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把所得圖象向右平移，得到函數的圖象，寫出的函數解析式；

（2）若且與共線，求的值．

 

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科目：高中數學 來源：2010年福建省四地六校高二下學期第二次聯考數學（文科）試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數，

（1）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；

（2）令，是否存在實數，當（是自然常數）時，函數的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數學 來源：2012屆山東省高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題

已知函數．

（1）若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程有兩個不相等實根的概率；

（2）若是從區間中任取的一個數，是從區間中任取的一個數，求方程沒有實根的概率．

 

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