Question

行列式的運算定義為=ad-bc，設i為虛數單位，則符合條件=3-i的復數z=    ．

Answer 1

【答案】分析：設出要求的復數，根據條件中定義的行列式，寫出含有復數的行列式的結果，根據復數相等的充要條件，寫出關于所設的復數的實部和虛部的關系式，即方程，解方程即可．
解答：解：設z=a+bi
∵行列式的運算定義為=ad-bc，
∴=3-i等價于z-zi=3-i，
∴（a+bi）-（a+bi）i=3-i，
∴a+b+（b-a）i=3-i，
∴a+b=3，b-a=-1，
∴a=2，b=1，
∴z=2+i，
故答案為：2+i．
點評：本題是一個新定義問題，考查同學們的理解能力，考查復數相等的充要條件，是一個綜合題，解題的關鍵是理解行列式的展開式．