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三棱錐P-ABC中M、N分別是AP、AB的中點，
PE
EC
=
BF
FC
=2下列命題正確的是（　　）
A．MN=EF
B．ME與NF是異面直線
C．直線ME、NF、AC相交于同一點
D．直線ME、NF、AC不相交于同一點

∵M、N分別是AP、AB的中點，
∴MN∥PB，且MN=
1
2
PB
又由
PE
EC
=
BF
FC
=2
∴EF∥PB，且EF=
1
3
PB
∴MN∥EF，且MN≠EF
∴四邊形MNFE為梯形
∴ME與NF必交于一點
又由ME?平面APC
NF?平面ABC
平面APC∩平面ABC=AC
由公理3易得，ME與NF交點在直線AC上
故直線ME、NF、AC相交于同一點
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)   已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各條棱長都為a，P為A1B上的點，且PC⊥AB．    (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求點B到平面PAC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，

底面ABCD為直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
側面為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．網
（1）若M為PC上一動點，則M在何位置時，PC⊥平面MDB？并加已證明；（2）若G為的重心，求二面角G-BD-C大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，2AB=2BC=CC1=2，D是棱CC1的中點 （1）求證B1D⊥平面ABD；
 （2）平面AB1D與側面BB1C1C所成銳角的大小        C1               B1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是球心的半徑上的兩點，且，分別過作垂線于的面截球得三個圓，則這三個圓的面積之比為：( D )
A、　　B、　　C、　　D、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一點P，使得D1P⊥PC，則棱AD的長的取值范圍是（　　）
A．[1，
2
]		B．(0，
2
]		C．(0，
2
)		D．（0，1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖的幾何體是由下面哪個平面圖形旋轉得到的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（　　）
A．圓錐B．圓柱
C．球體D．以上都有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個結晶體的形狀為平行六面體，其中，以頂點A為端點的三條棱長都等于1，且它們彼此的夾角都是60°，那么以這個頂點為端點的晶體的對角線的長為（　　）
A．
6
B．2C．3D．
3

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