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2、函數y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．
分析：求出二次函數的對稱軸，研究函數在x∈[1，5]的單調性，解出最值，寫出值域即可．
解答：解：函數y=x2-4x+1的對稱軸是x=2，由二次函數的性質知，函數在[1，2]上是減函數，在[2，5]上函數是增函數
又x=2，y=-3，
x=1，y=-2
x=5，y=6
故函數的值域是[-3，6]
故答案為[-3，6]
點評：本題考查二次函數在閉區(qū)間上的最值，解答本題關鍵是根據二次函數的性質判斷出函數在何處取到最值，二次函數在閉區(qū)間上最值在高中數學中應用十分廣泛，一些求最值的問題最后往往歸結到二次函數的最值上來．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

12、使函數y=x2-4x+5具有反函數的一個條件是
x≥2
．（只填上一個條件即可，不必考慮所有情形）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

13、函數y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，則該函數的值域為
[-4，21]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+4x+5
（1）配成頂點式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）畫出二次函數y=-x2+4x+5的圖象
（3）根據二次函數的圖象寫出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根據二次函數的圖象寫出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域為
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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