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隔河看目標A與B，但不能到達，在岸邊選取相距km C、D兩點，同時測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°,∠ADB=45°(A、B、C、D在同一平面內)，求兩目標A、B之間的距離．

解：在△ACD中，?∵∠ADC=30°,∠BCD=120°,?∴∠CAD=30°,∴AC=CD=.?在△BDC中，∠CBD=180°-45°-75°=60,?由正弦定理，可得BC==.?在△ABC中，由余弦定理，可得AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos∠BCA,?AB2=()2+()2-2×()·cos75°=5,?∴AB=(km).?即兩目標A、B間的距離為km.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

隔河看目標A與B，但不能到達，在岸邊選取相距km的C、D兩點，同時測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°(A、B、C、D在同一平面內)，求兩目標A、B之間的距離．

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隔河看目標A與B，但不能到達，在岸邊選取相距km的C、D兩點，同時測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°(A、B、C、D在同一平面內)，求兩目標A、B之間的距離．

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