設直線
關于原點對稱的直線為
，若與橢圓
的交點為P、Q, 點M為橢圓上的動點，則使△MPQ的面積為
的點M的個數為
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B
解析試題分析：先根據直線l與直線l′關于原點對稱求出直線l′的方程，與橢圓方程聯立求得交點P和Q的坐標，利用兩點間的距離公式求出PQ的長，再根據三角形的面積求出PQ邊上的高，設出P的坐標，利用點到直線的距離公式表示出P到直線l′的距離即為AB邊上的高，得到關于a和b的方程，把P代入橢圓方程得到關于a與b的另一個關系式，兩者聯立利用根的判別式判斷出a與b的值有幾對即可得到交點有幾個，由于設直線關于原點對稱的直線為：-x+2y-2=0,，若與橢圓的交點為P、Q, 點M為橢圓上的動點,聯立方程組，得到點P,Q的坐標，解方程滿足題意的點有2個選B.
考點：本題主要考查了學生會求直線與橢圓的交點坐標. 點到直線的距離公式的 運用。
點評：解決該試題的關鍵是靈活運用點到直線的距離公式化簡求值．同時要求學生會利用根的判別式判斷方程解的情況
課時訓練江蘇人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
若點
和點
分別為雙曲線
（
）的中心和左焦點，點
為雙曲線右支上的任意一點，則
的取值范圍為（ ）
A．[3-  ，  ） | B．[3+ ， ） |
C．[ ， ） | D．[ ， ） |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知
、
分別是雙曲線
的左右焦點，以坐標原點
為
圓心，
為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為
，則當
的面積等于
時，雙曲線的離心率為（ ）
A． | B． | C． | D． |
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的兩焦點為
、
，以
為邊作正三角形，若橢圓恰好平分該正三角形的另兩邊，則橢圓的離心率是（ ）
的離心率e為方程
的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數為 ( )
的一條弦被
平分,那么這條弦所在的直線方程是 （ ）
的焦點到準線的距離是（ ）
上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（ ）
是拋物線
的焦點，
是該拋物線上的動點，則線段
中點的軌跡方程是（ ）
