Question

一等比數列{a_n}的首項a₁=2^-5，前11項的幾何平均數為2⁵，現從這11項中抽去一項，下余的十項的幾何平均數為2⁴，則抽去的一定是（　　）

A．第8頁

B．第9頁

C．第10頁

D．第11頁

Answer 1

分析：由題意及等比數列的性質可得：

11	a1a2…a11

=2⁵=

11	a611

=a₆，根據題意余下的十項的幾何平均數為2⁴，則可得抽出的一項是a₁₁．

解答：解：由題意可得

11	a1a2…a11

=2⁵=

11	a611

=a₆，
若前11項中抽一項后的幾何平均數是2⁴，則抽出的一項是a₁₁．
故選D

點評：本題考查等比數列的定義和性質，幾何平均數的定義，熟練掌握等比數列的性質是解本題的關鍵．