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若長為2的線段MN是異面直線a、b的公垂線段，A、M∈a，B、N∈b，AM=6，BN=8， AB=2，則異面直線a、b與公垂線MN所確定的平面α、β之間的二面角為___________.

60°

解析：AB=，

即2=.

則cosθ=,θ=60°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F2，其上頂點為A．已知△F1AF2是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（-4，0）任作一動直線l交橢圓C于M，N兩點，記
MQ
=-λ•
QN
若在線段MN上取一點R，使得
MR
=λ•
RN
，試判斷當直線l運動時，點R是否在某一定直線上運動？若在，請求出該定直線的方程；若不在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：陜西省鐵一中2012屆高三第二次模擬考試數學理科試題 題型：044

如圖，已知橢圓C：的左、右焦點為F1、F2，其上頂點為A．已知△F1AF2是邊長為2的正三角形．

(1)求橢圓C的方程；

(2)過點Q(－4，0)任作一直線l交橢圓C于M，N兩

點，記＝λ·．若在線段MN上取一點R，使得＝－λ·，試判斷當直線l運動時，點R是否在某一定直線上運動？若在，請求出該定直線的方程，若不在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：數學公式+數學公式=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F2，其上頂點為A．已知△F1AF2是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（-4，0）任作一動直線l交橢圓C于M，N兩點，記數學公式=-λ•數學公式若在線段MN上取一點R，使得數學公式=λ•數學公式，試判斷當直線l運動時，點R是否在某一定直線上運動？若在，請求出該定直線的方程；若不在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012年河北省衡水中學高考數學信息卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F2，其上頂點為A．已知△F1AF2是邊長為2的正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（-4，0）任作一動直線l交橢圓C于M，N兩點，記=-λ•若在線段MN上取一點R，使得=λ•，試判斷當直線l運動時，點R是否在某一定直線上運動？若在，請求出該定直線的方程；若不在，請說明理由．

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