Question

在數列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25項為

7

．

Answer 1

分析：首先發現數的規律為連續正整數，相同數的個數也為連續正整數，進一步利用連續正整數和的計算公式1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）估算得出第25項的位置，由此解決問題．

解答：解：數列中相同數的個數分別為1、2、3、4、…、n個，
當n=6時，1+2+3+4+…+6=

1

2

×6×（6+1）=21，
數列中“7”出現在第21項后，且“7”出現7次，
所以第25項為7．
故答案為：7．

點評：本小題主要考查歸納推理，此題比較容易發現相同的數為連續正整數，而相同數的個數恰為連續正整數，進一步利用連續自然數和的計算公式1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）即可解答．屬于基礎題．