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（本小題滿分12分）
等比數列{}的前n項和為，已知對任意的，點，均在函數且均為常數)的圖像上。
（1）求r的值；
（11）當b=2時，記，證明：對任意的 ，不等式成立。
（1）
（11）證明見解析。
因為對任意的,點，均在函數且均為常數的圖像上.所以得,當時,,當時,,又因為{}為等比數列,所以,公比為,
（2）當b=2時，,   
則,所以
下面用數學歸納法證明不等式成立。
①當時,左邊=,右邊=,因為,所以不等式成立.
②假設當時不等式成立,即成立.則當時,左邊=

所以當時,不等式也成立.
由①、②可得不等式恒成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數列滿足，．
（1）試判斷數列是否為等比數列，并說明理由；
（2）設，求數列的前項和；（3）設，數列的前項和為．求證：對任意的，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1=4，an=4－ (n≥2)，令bn=．
（1）求證數列{bn}是等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

中,已知角A、B、C成等差數列,且成等比數列,則是(    )
A.鈍角三角形      B.直角三角形      C.含的不等邊三角形    D.等比三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，把數列的各項排成三角形狀：

記A（m,n）表示第m行，第n列的項，
則A（10,8）=________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知：數列與—3的等差中項。（1）求；（2）求數列的通項公式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列{an}中有兩項am和ak滿足am=,ak=,則該數列前mk項之和是        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知曲線：（其中為自然對數的底數）在點處的切線與軸交于點，過點作軸的垂線交曲線于點，曲線在點處的切線與軸交于點，過點作軸的垂線交曲線于點，……，依次下去得到一系列點、、……、，設點的坐標為（）．（Ⅰ）分別求與的表達式；（Ⅱ）設O為坐標原點，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的前項和為
（I）求的值；
（Ⅱ）若，數列}滿足，求數列的前項和.

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