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函數f(x)＝(x－3)ex的單調遞增區間是(　　)
A．(－∞，2)B．(0,3)C．(1,4)D．(2，＋∞)
D
函數f(x)＝(x－3)ex的導數為f′(x)＝[(x－3)ex]′＝1·ex＋(x－3)·ex＝(x－2)ex.由函數導數與函數單調性的關系，得當f′(x)>0時，函數f(x)單調遞增，此時由不等式f′(x)＝(x－2)·ex>0，解得x>2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是上的奇函數，且當時，.
(1)求的表達式；
(2)畫出的圖象，并指出的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝a－.
(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝x|x|－2x，則下列結論正確的是________．(填寫序號)
①f(x)是偶函數，遞增區間是(0，＋∞)
②f(x)是偶函數，遞減區間是(－∞，1)
③f(x)是奇函數，遞減區間是(－1,1)
④f(x)是奇函數，遞增區間是(－∞，0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x2＋2ax與g(x)＝在區間[1,2]上都是減函數，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·濟寧模擬]若函數f(x)＝|2x＋a|的單調遞增區間是[3，＋∞)，則a＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在[0，+∞]上是增函數，，若則的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設A>0，A≠1，函數有最大值，
求函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某小區有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現以點O為坐標原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，若池邊AE滿足函數）的圖象，且點M到邊OA距離為．
（1）當時，求直路所在的直線方程；
（2）當t為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側的面積取到最大，最大值是多少？

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