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已知數列滿足=-1,,數列滿足
(1)求證:數列為等比數列,并求數列的通項公式.
(2)求證:當時,
(3)設數列的前項和為,求證:當時,.
(1)見解析(2)見解析(3)見解析
(1)由題目條件可知,即,問題
得證.
(2)本小題易采用數學歸納法進行證明:(1)先驗證:當n=2時,是否成立,
(2)假設n=k時,命題成立,再證明n=k+1時,命題也成立,在證明過程
中必須要用上n=k時的歸納假設否則證明無效.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、設{an}是公差不為0,且各項均為正數的等差數列,則(   )
A.a1·a8a4·a5B.a1·a8a4·a5
C.a1·a8a4·a5D.以上答案均可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等比數列中,
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前項和為,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,如果存在正整數,使得,則(   )
A.的最小值為B.的最大值為
C.的最小值為D.的最大值為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列是首項為,公差為1的等差數列,數列滿足.若對任意的, 都有成立, 則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,且滿足.
(1)求數列的通項公式;(2)設.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列,且,則在<0中,n的最大值為(  )
A. 17B. 18 C. 19D. 20

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,其前n項,則n=
A.7B.8 C.15D.17

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數列的前n項和,,則的值為 (  ).
A.B.C.D.

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