Question

（本小題滿分14分）
在等比數列
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n}的前5項的和；
（3）若，求T_n的最大值及此時n的值.

Answer 1

（1）(2)    
（3）當n = 3時，T_n的最大值為9lg2.

(1)由,再結合可求出,從而求出公比q,得到{a_n}的通項公式.
(2)根據等比數列的前n項和公式直接求S₅即可.
(3)，所以,
顯然是等差數列，所以按照等差數列的前n項和公式求出,
顯然當n=3時，Tn取得最大值，最大值為T₃.
（1）設數列{a_n}的公比為q. 由等比數列性質可知：
， 而
，            
由（舍）， 
故
(2)    
（3）
 
∴當n = 3時，T_n的最大值為9lg2.