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已知函數．
（1）證明函數具有奇偶性；
（2）證明函數在上是單調函數；
（3）求函數在上的最值．
（1）證明略
（2）證明略
（3）f（x）在[-1，1]上的最大值為最小值為
（1）由題意，對任意設都有

故f（x）在R上為奇函數；  ……………………………………4分
（2）任取則



故f（x）在[0，1]上為增函數；             ……………………………8分
（3）由（1）（2）可知f（x）在[-1，1]上為增函數，
故f（x）在[-1，1]上的最大值為最小值為   ………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題在[-1，1]上有解，命題q：
只有一個實數x滿足：
（I）若的圖象必定過兩定點，試寫出這兩定點的坐標
        （只需填寫出兩點坐標即可）；
（II）若命題“p或q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f (x)= +(a1) x +a在區間[ 2,+∞)上是增函數,則a的取值范圍（  ）
A．(－∞,－3)B．[3,+∞)C．(－∞,3]D．[－3,+∞

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=2x2-mx+3，在［-2,+∞)時是增函數，在(-∞,-2］時是減函數，則f(1)等于                                                        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y＝－x2－2（a－1）x＋5在區間[－1，＋∞）上是減函數，則實數a的取值范圍是   （   ）
A．a≥2B．a≤2C．a≥－2D．a≤－2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為                                （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


若（x∈N*）是單調增函數，則實數的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數，若存在，使成立，則為的不動點；已知(，則當時，的不動點為              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區間上有單調性，則實數的范圍是            ；

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