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正方體中，是中點，則與平面所成角的正弦值為           ；

試題分析：連接交點O，連接OE，則∠即直線與平面所成角，在Rt△OEB1中，OE=,,所以.
點評：將線面夾角問題轉化為解三角形問題是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為4的正方形，是與的交點，平面，是側棱的中點，異面直線和所成角的大小是60.

（Ⅰ）求證：直線平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求證：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求點到平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知⊙所在的平面，是⊙的直徑，，C是⊙上一點，且，．

(1) 求證：；
(2) 求證：；
(3)當時，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形中，為正三角形，，，與交于點．將沿邊折起，使點至點，已知與平面所成的角為，且點在平面內的射影落在內．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若已知二面角的余弦值為，求的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一空間幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的側面展開圖是圓心角為1800，半徑為4的扇形，則這個圓錐的表面積是_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2、G2G3的中點，現沿SE、SF、EF把這個正方形折成一個四面體，使G1、G2、G3重合為點G，則有（  ）
A．SG⊥面EFGB．EG⊥面SEF
C．GF⊥面SEFD．SG⊥面SEF

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a,b是異面直線，且a∥平面α，則b和α的位置關系是（    ） 
A．平行B．相交
C．b在α內D．平行、相交或b在α內

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