Question

下列求導運算正確的是（　　）

• A．(x+

  1

  x

  )′=1+

  1

  x2

• B．(lnx)′=

  1

  x

• C．（x²cosx）′=2xsinx
• D．(

  ex

  x

  )′=

  xex+ex

  x2

Answer 1

分析：直接根據常見函數的導數公式和導數的運算法則進行求解，然后進行逐一判定即可．

解答：解：A、（x+

1

x

）′=1-

1

x2

，本選項錯誤；
B、（lnx）′=

1

x

，本選項正確；
C、（x²cosx）′=2xcosx-x²sinx，本選項錯誤；
D、(

ex

x

)′=

xex-ex

x2

，本選項錯誤．
故選B

點評：本題主要考查了求導的運算，要求學生掌握求導法則，鍛煉了學生的計算能力，是一道基礎題．