Question

設，是定義在R上的函數，，則“，均為偶函數”是“為偶函數”的（    ）

A．充分而不必要的條件            B．必要而不充分的條件

C．充分必要條件                  D．既不充分也不必要的條件

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為函數f(x)，g（x）都是偶函數，那么根據偶函數的定義可知f(-x)=f(x), g(-x)=g(x)，那么f(x)+g(x)=f(-x)+g(-x),可知h(x)=h(-x),說明函數h(x)是偶函數，那么如果函數h(x)為偶函數，即h(x)=h(-x),故有f(x)+g(x)=f(-x)+g(-x),但是不一定得到f(-x)=f(x), g(-x)=g(x),故不成立，因此得到條件是結論成立的充分不必要條件，選A.

考點：本試題主要考查了函數的奇偶性和充分條件的判定的運用。

點評：解決該試題的關鍵是偶函數的定義的理解和運用。