Question

www.ks5u.co

已知函數

   （I）當a<0時，求函數的單調區間；

   （II）若函數f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

Answer 1

（I）函數在其定義域上是單調遞增的.（II）

解析:

函數的定義域為 …………1分

              …………3分

   （1）

故函數在其定義域上是單調遞增的.      …………5分

   （II）在[1，e]上，發如下情況討論：

①當a<1時，函數單調遞增，

其最小值為

這與函數在[1，e]上的最小值是相矛盾；      …………6分

②當a=1時，函數單調遞增，

其最小值為

同樣與最小值是相矛盾；                  …………7分

③當時，函數上有，單調遞減，

在上有單調遞增，所以，

函數滿足最小值為www.ks5u.co

由           …………9分

④當a=e時，函數單調遞減，

其最小值為還與最小值是相矛盾；       …………10分

⑤當a>e時，顯然函數上單調遞減，

其最小值為

仍與最小值是相矛盾；             …………12分

綜上所述，a的值為                …………13分