Question

3、下列四個圖象所表示的函數，在點x=a處有定義、有極限，但不連續的是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：仔細觀察四個函數的圖象可知，圖象A、B所表示的函數在點x=a處有定義、有極限，連續．圖象C所表示的函數點x=a處有定義、有極限，但不連續．圖象D所表示的函數，在點x=a處沒有定義、沒有極限，不連續．

解答：解：仔細觀察四個函數的圖象可知，
在圖象A、B所表示的函數在點x=a處有定義、有極限，連續．
在圖象C所表示的函數中，
雖然在點x=a處有定義、有極限，
但是函數在x=a處的極限值與函數值不相等，
∴圖象C所表示的函數點x=a處有定義、有極限，但不連續．
圖象D所表示的函數，在點x=a處沒有定義、沒有極限，不連續．
故選C．

點評：本題考查函數的連續性，解題時要注意觀察函數的圖象，熟練掌握函數連續的三個條件：有定義、有極限、極限值和函數值相等．