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（2012•福建）已知雙曲線
x2
4
-
y2
b2
 =1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（　　）
分析：確定拋物線y2=12x的焦點坐標，從而可得雙曲線的一條漸近線方程，利用點到直線的距離公式，即可求雙曲線的焦點到其漸近線的距離．
解答：解：拋物線y2=12x的焦點坐標為（3，0）
∵雙曲線
x2
4
-
y2
b2
 =1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合
∴4+b2=9
∴b2=5
∴雙曲線的一條漸近線方程為y=
5
2
x，即
5
x-2y=0
∴雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于
|3
5
-0|
3
=
5

故選A．
點評：本題考查拋物線的性質，考查時卻顯得性質，確定雙曲線的漸近線方程是關鍵．
練習冊系列答案
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（2012•福建）已知集合M={1，2，3，4}，N={-2，2}，下列結論成立的是（　�。�

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（2012•福建）已知函數f（x）=ex+ax2-ex，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）試確定a的取值范圍，使得曲線y=f（x）上存在唯一的點P，曲線在該點處的切線與曲線只有一個公共點P．

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（2012•福建）已知函數f(x)=axsinx-
3
2
(a∈R)，且在[0，
π
2
]上的最大值為
π-3
2
，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）在（0，π）內的零點個數，并加以證明．

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（2012•福建）已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），則
a
⊥
b
的充要條件是（　�。�

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