Question

求曲線y=

1

(3x+x2)2

在點(1，

1

16

)處的切線方程．

Answer 1

分析：由復合函數的求導法則求導函數，求在切點處的導數值即切線斜率，據點斜式寫出切線方程．

解答：解：∵y′= -

2(3x+x2)(3+2x)

(3x+x2)4

∴y′|_x=1=-

5

32

在點(1，

1

16

)處的切線方程為y-

1

16

=-

5

32

(x-1)
即切線方程為5x+32y-7=0

點評：考查復合函數的求導法則，用導數的幾何意義求切線方程．