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（2004•上海模擬）已知x2+x+
3
x
+
9
x2
=6，若設x+
3
x
=y，則原方程可化成整式方程_______（　　）
分析：由題意，本題可用換元法將分式方程變?yōu)檎椒匠蹋扔膳浞椒▽?span id="i2awyamu" class="MathJye">x2+x+
3
x
+
9
x2
=6變?yōu)殛P(guān)于x+
3
x
的方程，再由題設換元即可得到整式方程，選出正確選項
解答：解：由題意x2+x+
3
x
+
9
x2
=6，配方得(x+
3
x
)2+(x+
3
x
)=12
令x+
3
x
=y，則y2+y=12
所以原方程可化為整式方程y2+y=12
故選D
點評：本題考查用求解析式的常用方法換元法化簡方程，解題的關(guān)鍵是配方，再換元，換元法是化簡解析式的常用方法，配方是換元法所用的一種重要手段．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•上海模擬）計算：x10÷x5=
x5
x5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•上海模擬）43的平方根是
±8
±8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•上海模擬）上海市現(xiàn)有人口約一千六百三十萬左右，用科學記數(shù)法表示是
1.63×107
1.63×107
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•上海模擬）函數(shù)y=
(x+1)(x+2)
3x+1
的定義域是
（-∞，-1）∪（-1，+∞）
（-∞，-1）∪（-1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•上海模擬）方程
2x+1
x-2
=0的解是
2
2
．

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