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若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是(　　)
A．lg(1＋a2)>0B．a2＋b2≥2(a－b－1)
C．a2＋3ab>2b2D．<
B
在B中，∵a2＋b2－2(a－b－1)＝(a2－2a＋1)＋(b2＋2b＋1)＝(a－1)2＋(b＋1)2≥0，∴a2＋b2≥2(a－b－1)恒成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求證：當時，；
（2）證明： 不可能是同一個等差數列中的三項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：已知，，，求證：，，．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的多面體中， 是菱形，是矩形，平面，，．

(1)求證：平面平面；
(2)若二面角為直二面角，求直線與平面所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

法國數學家費馬觀察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65537都是質數，于是他提出猜想：任何形如22n+1(n∈N*）的數都是質數，這就是著名的費馬猜想．半個世紀之后，善于發現的歐拉發現第5個費馬數225+1=4294967297=641×
6
700417不是質數，從而推翻了費馬猜想，這一案例說明（　　）
A．歸納推理，結果一定不正確
B．歸納推理，結果不一定正確
C．類比推理，結果一定不正確
D．類比推理，結果不一定正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一段“三段論”推理：對于可導函數f（x），若f（x）在區間（a，b）上是增函數，則f′（x）＞0對x∈（a，b）恒成立，因為函數f（x）=x3在R上是增函數，所以f′（x）=3x2＞0對x∈R恒成立．以上推理中（　　）
A．大前提錯誤B．小前提錯誤
C．推理形式錯誤D．推理正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，（其中）
（1）求及；
（2）試比較與的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a，b，c是不全相等的正數，給出下列判斷：
①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；
②a>b與a<b及a＝b中至少有一個成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同時成立．
其中判斷正確的是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）觀察下列各式：
　 
請你根據上述特點，提煉出一個一般性命題（寫出已知，求證），并用分析法加以證明。
（2）命題，函數單調遞減，
命題上為增函數，若“”為假，“”為真，求實數的取值范圍。

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