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（本題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，橢圓C上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，點P（0，1），且|PA|=|PB|，求直線的方程。
（1）（2）

試題分析：解：（I）由已知，解得  
所以橢圓C的方程為                     
（2）由，
直線與橢圓有兩個不同的交點，所以
解得
設(shè)，
則
計算
所以，A，B中點坐標(biāo)為
因為|PA|=|PB|，所以PE⊥AB，
所以，解得，經(jīng)檢驗，符合題意，
所以直線l的方程為
點評：當(dāng)一道題出現(xiàn)什么樣的曲線時，它有什么特點要先明確，一般在解題過程中都可能用到，像本題第一小題用到橢圓的特點：橢圓上任何一點到兩焦點的距離之和等于2a。第二題關(guān)鍵要轉(zhuǎn)換|PA|=|PB|為PE⊥AB（E為A、B的中點）。
練習(xí)冊系列答案
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若拋物線的焦點在圓上，則            ．

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拋物線y2=2Px，過點A（2，4），F(xiàn)為焦點，定點B的坐標(biāo)為（8，-8），則|AF|∶|BF|值為
A．1∶4B．1∶2C．2∶5D．3∶8

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已知雙曲線C  2x2－y2=2與點P(1，2)

(1)求過P(1，2)點的直線l的斜率取值范圍，使l與C分別有一個交點，兩個交點，沒有交點 
(2)若Q(1，1)，試判斷以Q為中點的弦是否存在

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已知P為拋物線上的動點，點P在x軸上的射影為M，點A的坐標(biāo)是，則的最小值是（    ）
A．8B．C．10D．

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已知直線與雙曲線的一條漸近線平行，則這兩條平行直線之間的距離是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)A、B為在雙曲線上兩點，O為坐標(biāo)原點.若＝0,則ΔAOB面積的最小值為______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線都與圓相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程是
A．　B．C．　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程2x2＋ky2＝1表示的是焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是(    )
A．(0，＋∞)B．(2，＋∞)C．(0,2)D．(0，1)

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