Question

已知函數的圖象的一部分如下圖所示.

（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）當時，求函數的最大值與最小值及相應的的值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）時，的最大值為；當，即時，的最小值－2．

試題分析：（Ⅰ）首先觀察圖像可得，，利用公式，可求得，又圖象經過點，利用代入法可求得的值（也可以利用關鍵點法），從而可求得函數的解析式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，化簡此函數的表達式，得，根據已知條件：∵，可得的取值范圍，進而可求得的最大值及最小值．
試題解析：（Ⅰ）由圖像知                          1分
                          3分
得，由對應點得，當時，.     5分
∴                              6分
（Ⅱ）
                      9分
∵，∴，∴當，即時，的最大值為；
當，即時，的最小值－2.                    12分