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證明：冪函數f(x)=x
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在區間[0，+∞）上是增函數．
分析：利用函數單調性的定義進行證明即可．
解答：解：設0≤x1＜x2，則f(x1)-f(x2)=
x1
-
x2
=
(
x1
)2-(
x2
)2
x1
+
x2
=
x1-x2
x1
+
x2
，
因為0≤x1＜x2，所以x1-x2＜0，
x1
+
x2
＞0，
所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），
所以冪函數f(x)=x
1
2
在區間[0，+∞）上是增函數．
點評：本題主要考查冪函數的單調性的證明，利用定義法是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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