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設函數,區間,集合,則使M=N成立的實數對有(  )                       

A.0個B.1個C.2個D.無數多個

A

解析試題分析:解:∵x∈R,,∴f(x)為奇函數,∴f(x)在R上單調遞減,∵函數在區間[a,b]上的值域也為[a,b],則f(a)=b,f(b)=a,即
解得a=0,b=0,∵a<b,使M=N成立的實數對 (a,b)有0對,故選A
考點:集合相等,函數奇偶性與單調性
點評:本題考查的知識點是集合相等,函數奇偶性與單調性的綜合應用,其中根據函數的性質,構造出滿足條件的關于a,b的方程組,是解答本題的關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的零點所在的區間是(  )

A. B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數 在點處連續,則

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對數式有意義,則實數的取值范圍是 

A.(3,4)∪(4,7) B.(3,7) C.(-∞,7) D.(3,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若互不相等,且,則的取值范圍是 (   )

A. B. C. D.

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的值為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,則=(   )

A.B.   C.0  D.無法求

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是奇函數,且在內是增函數,又,則的解集是 (    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在實數的原有運算法則下,我們定義新運算“”為:當時,;當時,.則函數的最大值等于(上式中“· ”和“-”仍為通常的乘法和減法)

A. B.1 C.6 D.12 

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