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下列命題:
①當時,
成立的充分不必要條件;
③對于任意的內角滿足:
④定義:如果對任意一個三角形,只要它的三邊長都在函數的定義域內,就有也是某個三角形的三邊長,則稱為“三角形型函數”.函數是“三角形型函數”.
其中正確命題的序號為      .(填上所有正確命題的序號)
①③④

試題分析:由基本不等式,①正確,又不能推出,所以②錯,由余弦定理, 再由正弦定理邊角互化得,
,所以③正確.
對任意一個三角形三邊長,且,
,因為,所以,所以,所以,即.
同理可證明l,
所以是一個三角形的三邊長.
故函數,是三角形型函數.④正確.
點評本題為新定義題,正確理解定義是解題的關鍵,考查綜合分析和解決問題的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在[a,b]上為單調函數”是“函數在[a,b]上有最大值和最小值”的(    ) 
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既不充分也非必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知 則“”是“”的         條件. (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題“”的否定是:                             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題“”的否定是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

”是“方程表示雙曲線”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題,命題p的否定為命題q,則q的真假性為     .(填真或假).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

命題“”的否定是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分) 命題函數是增函數.命題成立,若 為真命題,求實數的取值范圍.

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