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已知x1、x2是關于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的兩個實數根，使得
（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求實數a的所有可能值．

試題分析：因為x1、x2是關于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的兩個實數根，
所以，所以，
所以，，因為，
即，所以，
整理得，所以，
當時，，舍去，
當時，，故.
點評：本題考查了一元二次方程的根與系數的關系，也考查了一元
二次方程根的判別式以及代數式的變形能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）定義域為的函數滿足,當∈時，
(1）當∈時，求的解析式；
(2）當x∈時，≥恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下圖是一個二次函數的圖象.寫出的解集；

(2)求這個二次函數的解析式；
(3)當實數在何范圍內變化時，在區間 上是單調函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數的圖像向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的二次函數為，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在區間[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的值域為，若關于x的不等式的解集為，則實數c的值為           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知一次函數、的圖象、相交于點P（－2，3），則不等式＜的解集是    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若x≥0，y≥0，且，則的最小值是          。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
二次函數.
（1）若對任意有恒成立，求實數的取值范圍；
（2）討論函數在區間上的單調性；
（3）若對任意的，有恒成立，求實數的取值范圍.

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